小升初数学行程问题的专项复习

小升初数学行程问题的专项复习

一、弄清行程问题中基本的量和它们之间的关系

行程问题中有三个基本量：速度、时间、路程。这三个量之间的关系是：路程=时间×速度变形可得到：速度=路程/时间时间= 路程/速度这三个量的作用是知道其中两个就可以表示第三个。

二、行程问题常见类型

1、普通相遇问题。2、追及（急）问题。3顺（逆）水航行问题。4、跑道上的相遇（追急）问题

三、行程问题中的等量关系

所谓等量关系就是意义相同的量能用等量连接的关系。若路程已知，则应找时间的等量关系和速度的等量关系；若速度已知，则应找时间的等量关系和路程的等量关系；若时间已知，则找路程的等量关系和速度的等量关系。在航行问题中还有两个固定的等量关系，就是：

顺水速度=静水速度+水流速度

逆水速度=静水速度+水流速度

四、分类举例

例1 ： 小明每天早上要在7:50之前赶到距离家1000米的学校去上学。小明以80米/分的速度出发，5分钟后小明的爸爸发现他忘了带语文书。于是，爸爸立即以180米/分的速度去追小明，并且在途中追上了他。爸爸追小明用了多长时间？

分析：此题中小明的速度，爸爸的速度均已告诉。因此速度之间不存在等量关系。我们只能在父子二人的时间和父子二人的路程上找等量关系。由于小明比爸爸早出发5分钟，且相遇时在同一个时刻，因此相遇时爸爸比小明少用5分钟，可得时间的等量关系：①爸爸的时间+5分钟=小明的时间当爸爸追上小明时，父子二人都是从家走到相遇的地点，故爸爸行的路程与小明行的路程相等。得路程相等关系。 ②爸爸路程=小明路程如果爸爸追上小明用了x分钟，则第一个相等关系得：小明用了（x+5）分钟，带入第二个等量关系，可得方程180x=80（x+5）

例2:甲乙两人在环形跑道上练习跑步。已知环形跑道一圈长400米，乙每秒跑6米，甲的速度是乙的4/3倍。